Leibniz: Brevis Demonstratio

Breve dimostrazione di un errore notevole di
Cartesio ed altri a proposito di una legge di natura,
secondo la quale essi vogliono che da Dio sia sempre
conservata la stessa quantità di moto, della qual
cosa fanno cattivo uso in meccanica.

m --> 4h
4m --> h

la vis motrix è rispettivamente

mg(4h)
(4m)gh

a partire dalla relazione di Galileo

v_h = √2gh

si ha

v_4h = √2g4h = 2√2gh = 2v_h

quindi

v_4h = 2v_h

da cui

mv_4h ≠ 4mv_h

perché

m2v_h ≠ 4mv_h

e quindi non è la quantità di moto che si conserva; ma allora cosa si conserva?

Si conserva la

mv²

infatti

mv_4h² = 4mv_h²

perché

m(2v_h)² = 4mv_h²

Leibniz: Brevis Demonstratio
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